Dalam kegiatan sehari-hari, apabila seseorang akan melakukan pengukuran maka tidak terlepas ia akan melakukan penaksiran dari hasil yang diperoleh. Hal ini tidak lain hanya untuk memudahkan suatu perhitungan tetapi juga harus memperhatikan taksiran tersebut agar kesalahan yang dilakukan dalam pengukuran tersebut dapat diperkecil
dengan kata lain harus memperhatikan ketelitiannya disamping barang apa yang diukur. Taksiran tersebut sebenarnya merupakan pendekatan sehingga bilangan yang diperoleh dari taksiran itu hanyalah suatu pembulatan atau dapat juga disebut aproksimasi.
Dalam percakapan sehari-hari, sering kita menyebut suatu bilangan, misalnya “ Keranjang ini isinya 12 butir telur ”, atau “ Model pakaian ini memerlukan kain 3 meter ” . Dua contoh kalimat tadi menyebut bilangan yang diperoleh secara berbeda, yaitu bilangan 12 diperoleh dari kegiatan “membilang ” karena bilangan yang dimaksud adalah eksak yang hanya ada satu jawaban yang tepat untuk persoalan itu, sedangkan bilangan 3 diperoleh dari “ pengukuran ” karena bilangan yang didapat hasilnya tidak
pasti (tidak eksak) mungkin 2,99… meter, sehingga dibulatkan saja menjadi 3 meter. Dari kegiatan pengukuran tersebut walaupun telitinya dalam mengadakan suatu pengukuran, tidak akan dapat menyatakan ukuran yang tepat, meskipun suatu ukuran yang demikian itu ada. Dengan demikian bilangan yang diperoleh dari mengukur itu hanyalah pendekatan atau pembulatan. Pembulatan seperti ini disebut aproksimasi.
Semua pengukuran adalah “pendekatan“ oleh karena itu hasil-hasil pengukuran panjang, massa, waktu, luas dan sebagainya harus diberikan menurut ketelitian yang diperlukan.
Pembulatan dilakukan dengan aturan, jika angka berikutnya 5 atau lebih dari 5 maka nilai angka di depannya ditambah satu. Kalau angka berikutnya kurang dari 5 maka angka tersebut dihilangkan dan angka di depannya tetap.
Ada tiga macam cara pembulatan, yaitu :
pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Dalam hal pembulatan ke ukuran satuan yang terdekat, ditetapkan
lebih dahulu satuan terkecil yang dikehendaki oleh yang mengukur
Contoh :
a. 165,5 cm = 166 cm , dibulatkan ke cm terdekat
b. 2,43 kg = 2 kg , dibulatkan ke kg terdekat
c. 14,16 detik = 14,2 detik, dibulatkan ke persepuluh detik terdekat
pembulatan ke banyaknya angka desimal
Untuk mempermudah pekerjaan, kadang-kadang perlu diadakan pembulatan suatu bilangan desimal sampai ke sekian banyak tempat desimal sesuai dengan maksud yang dikehendaki.
Contoh :
5,47035 = 5,4704 dibulatkan sampai empat tempat desimal
5,47035 = 5,470 dibulatkan sampai tiga tempat desimal
5,47035 = 5,47 dibulatkan sampai dua tempat desimal
5,47035 = 5,5 dibulatkan sampai satu tempat desimal
5,44735 = 5,4 dibulatkan sampai satu tempat desimal
pembulatan ke banyaknya angka-angka yang signifikan
Cara lain untuk menyatakan ketelitian pendekatan, yaitu dengan cara
menetapkan banyaknya angka yang signifikan. Istilah signifikan berasal
dari Bahasa Inggris “Significant“ yang berarti “bermakna“. Kita
menyatakan bahwa 64,5 cm mempunyai 3 angka signifikan dan 65 cm
mempunyai 2 angka signifikan.
Hasil pengukuran seperti: 0,34 cm dan 34 mm mempunyai makna
ketelitian yang sama yaitu masing-masing satuan ukuran terkecilnya 1
mm, sehingga banyaknya angka signifikan adalah 2, sehingga nol pada
bilangan 0,34 tidak signifikan.
Berikut ini adalah aturan-aturan untuk menentukan angka-angka yang
signifikan:
a. Semua angka selain nol adalah signifikan
Contoh: Bilangan 472,513 mempunyai 6 angka signifikan.
b. Angka “0“ itu signifikan jika letaknya diantara angka-angka yang
signifikan.
Contoh: Bilangan 807003 mempunyai 6 angka signifikan
c. Angka “0“ itu signifikan jika muncul setelah tanda tempat desimal dan
angka-angka lain yang signifikan
Contoh:
Hasil pengukuran 20,080 km, mempunyai 5 angka yang signifikan
d. Angka “0“ itu tidak pernah signifikan jika mendahului angka-angka
yang bukan nol meskipun muncul setelah tanda tempat desimal.
Contoh:
1). Pada 043,00 m, dua angka nol (dibelakang koma) menunjukkan
bahwa panjang telah diukur sampai ke perseratusan meter
terdekat, sehingga signifikan. Bilangan 043,00 mempunyai empat
angka signifikan
2). Pada 0,0720 km, dua angka nol yang pertama menunjukkan tempat
koma, sehingga tidak signifikan. Nol yang ketiga menunjukkan
bahwa panjang telah diukur sampai ke persepuluhan meter,
sehingga signifikan. Jadi di sini ada 3 angka signifikan
e. Angka “0“ pada suatu bilangan, khususnya yang ditandai “strip“ atau
“bar“ adalah signifikan.
Contoh:
500 - Pada bilangan ini, apabila kita kembalikan ke bentuk bilangan
baku yaitu ditulis: a × 10n dengan 0 < a < 10 dan n bilangan bulat,
sehingga ditulis 5×102 maka mempunyai satu angka signifikan, tetapi
dua angka nol bisa signifikan jika aslinya memang 500, atau tidak
4
signifikan jika aslinya tidak 500 misal: 496 atau 455 yang dibulatkan
ke ratusan terdekat. Dengan demikian dua angka nol bisa signifikan
atau bisa tidak signifikan (signifikan jika aslinya memang 500, tidak
signifikan jika aslinya bukan 500). Sehingga untuk memperjelas
digunakan tanda strip misal: 500 dan 120000 disini mempunyai 3
angka signifikan.
