Bilangan real atau disebut juga bilangan nyata merupakan bilangan yang sering
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya ketika seseorang melakukan
transaksi jual beli, ketika seorang pedagang membagi satu karung gula menjadi
beberapa bagian, ketika seorang tukang kayu mengukur tinggi pintu yang tepat untuk
bangunan yang didirikannya, ketika seorang nasabah bank menghitung persentase
bunga dari uang simpanannya dan sebagainya.
Operasi hitung pada bilangan real yang meliputi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, pemangkatan dan penarikan akar juga sering digunakan dalam
kehidupan sehari-hari meskipun mungkin orang tidak begitu sadar telah
menggunakannya.
Bilangan real merupakan gabungan dari bilangan rasional dengan bilangan irasional.
Bilangan rasional sebagai bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
A/B , dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Dengan demikian bilangan rasional dapat berupa bilangan bulat, bilangan yang dapat dinyatakan dengan pecahan atau bentuk desimal ,dan campurannya.Pecahan didefinisikan sebagai bilangan yang dapat dinyatakan
dalam bentuk a/b , dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0, a ≠ kb untuk setiap bilangan
bulat k. Untuk selanjutnya jika a/b pecahan maka a dinamakan pembilang dan b dinamakan penyebut.
Sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b , dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0, misalnya : akar 2 , log 3, π , bilangan e dan sebagainya. Bentuk-bentuk akar merupakan bilangan irasional, bilangan-bilangan ini adalah akar-akar bilangan rasional yang bukan bilangan rasional .
Himpunan bilangan real (nyata) sering dinyatakan dengan R. Dengan sistem bilangan
real, maka antara bilangan-bilangan real dengan titik-titik pada garis bilangan ada
hubungan satu-satu sehingga pada garis bilangan tidak terdapat tempat yang kosong.
Pada sistem bilangan real , kalau kita lakukan operasi penjumlahan dan perkalian ,
maka hasilnya selalu bilangan real juga.
TM 1
